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1. Modell-unabhängige Bewegungsmodellierung in Grauwertbildern

Eine Standardmethode der Bildverarbeitung zur Detektion und Schätzung von Bewegungen in Bildfolgen ist die Ausnutzung von Informationen des ,,Optischen Flusses``  . Unter Optischem Fluß versteht man die scheinbare 2-D Bewegung von Objekten in Bildfolgen, die eine 3-D Umgebung wiedergeben. Abbildung 3.2 illustriert das: Abb. 3.2a und 3.2b zeigen zwei aufeinanderfolgende Bilder einer Sequenz, Abbildung 3.2c die Bewegungsvektoren miteinander korrespondierender Pixel - den Optischen Fluß (Abbildung 3.2 entnommen aus [RN95], S. 736f.).

  

Abbildung: Beispiel für optischen Fluß (aus [RN95], S. 736f.)

Das größte Problem bei der Berechnung des Optischen Flusses ist die korrekte Zuordnung korrespondierender Pixel. Hierzu gibt es zwei grundlegende Techniken: Die erste Methode beruht auf der Minimierung summierter Differenzen in Bildregionen aufeinanderfolgender Bilder: Für aufeinanderfolgende Bilder I_t0 und I_t1 ist die Summe $S(\delta_x, \delta_y)$ für die Variablen $\delta_x$ und $\delta_y$ zu minimieren:

$$S(\delta_x, \delta_y) = \sum_{x, y} \bigl(I_{t_0}(x, y) - I_{t_1}(x + \delta_x,\, y + \delta_y)\bigr)^2$$ (5)

wobei die Summation jeweils auf lokale Bildausschnitte um einen Mittelpunkt (x₀, y₀) beschränkt wird. Der Optische Fluß für Pixel (x₀, y₀) ist dann

$$v(x_0, y_0) = \left(\frac{\delta_x}{t_1 - t_0}\,,\; \frac{\delta_y}{t_1 - t_0}\right)$$ (6)

Diese Minimierung ist für alle Pixel, für die Korrespondenzen gesucht werden, zu wiederholen.

Eine alternative Methode der Korrespondenzsuche besteht in der Maximierung der Korrelation der Suchregionen in aufeinanderfolgenden Bildern. Sie ist definiert durch:

$$Cor(\delta_x, \delta_y) = \sum_{x, y}\, I_{t_0}(x, y)\, I_{t_1}(x + \delta_x, y + \delta_y)$$ (7)

Der Optische Fluß ergibt sich wiederum nach Gleichung 3.3. Auf eine nähere Erläuterung wird an dieser Stelle verzichtet. In der Fachliteratur finden sich Analysen dieser Methoden sowie weitere Methoden zur Korrespondenzsuche  [RN95].