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1. Schätzung durch Methoden der Bildverarbeitung

Das Ziel - eine initiale Schätzung der Klassenanzahl, sowie der Parameter für die Farbklassifikation - läßt sich durch verschiedene klassische Ansätze der Bildsegmentierung erreichen.

Eine rekursive Regionenaufspaltung  der Farbkanäle des Farbhistogramms z.B. liefert gute Schätzwerte für die Klassen-Prototypen. Als Abbruchbedingung käme hier eine Mindestgröße der segmentierten Bildregionen oder aber ein Mindestwert für die Minimum/Maximum Differenz bei der Histogrammanalyse in Frage. Auf diese Art ergibt sich die optimale Klassenanzahl von selbst. Die Klassifikator-Parameter lassen sich dann einfach durch überwachtes Lernen der segmentierten Daten berechnen. Auf die gleiche Art lassen sich auch Algorithmen zur Farbquantisierung  zur Parameterschätzung einsetzen.

Am einfachsten ist allerdings eine Interpretation des i₂i₃ Histogramms des zu segmentierenden Bildes als eigenständiges Bild. Die Schätzwerte für die Klassenzentren lassen sich dann einfach durch eine Bestimmung aller lokalen Grauwert-Maxima berechnen. Um Rauschen und irrelevante Maxima auszufiltern, empfiehlt sich eine vorherige Glättung des Histogramms.  Farbtafel 11 auf Seite zeigt dieses Vorgehen. Zu sehen sind die schon bekannten Papierwürfel bzw. die i₂ und i₃Kanäle des Bildes nach der Konvertierung (Tafel 11b und 11c). Im i₂i₃ Histogramm in Tafel 11d sind die einzelnen Farbklassen deutlich zu sehen. Zur besseren Visualisierung wurde das Histogramm invertiert und die Grauwerte verstärkt. Die durch die Maximums-Bestimmung berechneten Klassenzentren sind in Tafel 11e farblich hervorgehoben.

Der Nachteil bei einer Schätzung der Parameter durch eine Bestimmung der lokalen Histogramm-Maxima ist die Unkenntnis über die Zugehörigkeit der restlichen Histogramm-Einträge zu den Maxima. Eine Erweiterung der Maximums-Bestimmung, die Segmentierung nach dem ,,Gießkannen`` (,,Pouring`` ) Prinzip kann diese Information jedoch liefern. Bei diesem Segmentierungsalgorithmus bilden lokale Grauwert-Maxima den Ausgangspunkt zur Bereichszuordnung. Hierbei dehnen sich die Bereiche von Startpunkten der einzelnen Maximas bis in die ,,Talsohlen`` (d.h. solange absteigende Grauwertketten existieren) aus. Um Rauschen im Bild auszufiltern, bietet sich, wie bei der rekursiven Regionenaufspaltung und der Maximums-Bestimmung, eine Glättung des Bildes vor Anwendung des ,,Pouring`` Algorithmus an. Algorithmus 5.5 beschreibt dieses Vorgehen im Überblick.

Das Ergebnis einer ,,Pouring`` Segmentierung des Histogramm-Bildes ist in Tafel 11f zu sehen. Wie auch bei der rekursiven Regionenaufspaltung können die Klassifikator-Parameter jetzt einfach durch überwachtes Lernen der einzelnen Bildregionen bestimmt werden.